Sebelum menjadi desa yang definitif, Desa Lubuk Lawas merupakan sebuah dusun yang masih tergabung dengan Desa Lubuk Bernai dan dikenal dengan nama Dusun Lubuk Lawas. Pada masa itu, dusun ini dipimpin oleh seorang kepala dusun (Kadus) bernama Arasif. Setelah Arasif tidak mampu lagi menjalankan tugasnya karena faktor usia, kepemimpinan dusun dilanjutkan oleh Kadus M. Sabli.
Pada tahun 2011, Dusun Lubuk Lawas dimekarkan dari Desa Lubuk Bernai atas inisiatif sesepuh dan tokoh masyarakat Desa Lubuk Bernai yang bernama Bustam Haris. Dusun Lubuk Lawas kemudian berganti nama menjadi Desa Lubuk Lawas dan diusulkan pengesahannya kepada Pemerintah Kabupaten Tanjung Jabung Barat. Setelah melalui proses administrasi, Desa Lubuk Lawas akhirnya ditetapkan sebagai desa definitif.
Dalam beberapa tahun setelah menjadi desa definitif, masyarakat Lubuk Lawas mengadakan pemilihan kepala desa pertama. Dalam pemilihan tersebut, Usman Fauzi terpilih sebagai Kepala Desa Lubuk Lawas yang pertama. Pada masa awal tersebut, desa hanya dihuni sekitar 400 jiwa dengan 100 kepala keluarga, serta memiliki 1 dusun dan 2 rukun tetangga.
Menjelang pemilihan kepala desa berikutnya, Desa Lubuk Lawas dipimpin oleh Pejabat Sementara (PJS) Kepala Desa, Drs. Marasontang, S, yang menjabat selama kurang lebih satu tahun. Pada tahun 2013, Desa Lubuk Lawas untuk pertama kalinya melaksanakan pemilihan kepala desa, dan Usman Fauzi kembali terpilih sebagai kepala desa pertama secara resmi. Pada pemilihan kepala desa kedua yang berlangsung tahun 2019, Wiwin Ardiansyah terpilih dan menjabat hingga saat ini.